作者乔治& middot保利亚(1887-1985)是匈牙利裔美国数学家。生于布达佩斯，死于美国。保利亚先后在布达佩斯、维也纳、哥廷根、巴黎等地学习法律、语言、数学、物理和哲学，并获得布达佩斯大学博士学位。他是巴黎科学院、国家科学院和匈牙利科学院的院士。1914年，他在瑞士苏黎世工业大学任教。1938年，他是数学和科学学院的院长。他于1940年移居美国，并在布朗大学和斯坦福大学担任教授。1963年获得美国数学学会优秀奖。著有《如何解决问题》、《数学的发现》、《数学与猜想》等。，被翻译成多种语言广为流传。
Howtosolveit虽然讨论的是数学中发现和发明的方法和规律，但对其他任何领域如何正确思考都有明显的指导作用。这本书围绕探索方法这个主题以清晰感人的散文风格，阐述了获得一个证明或解决一个未知的数学方法是如何帮助解决任何推理性从造桥到猜字谜。
在howtosolveit 。如何解决问题表，是保利亚在思考解决问题的过程中得到的，而表格也是书中的精华，这在书的后面几章是对的如何解决问题表对…的详细解释。保利亚曾经指出:学习数学是一种乐趣！在书中，他提出了如何解决问题表解决问题的过程分为四个步骤。只要你能深刻理解和掌握这四个步骤，并熟练运用，学生就能感受到学习数学是一种乐趣。如何解决问题表解决问题的四个步骤总结为澄清问题、制定计划、实施计划还有回顾
如何解决问题表>:& gt& gt
白素一瞥>:& gt& gt
第一部分:在教室里
老师应该把自己放在学生的位置上。他要看到学生的情况，试着去了解学生在想什么，然后提出一个问题或者指出一个学生本该想到的步骤。
*如果同一个问题不断帮助学生，那么他很难不注意到这一点，也会导致他在类似的情况下自己问这个问题。反复问这个问题，也许有一次他会成功得到正确的概念。因为这次成功，他找到了这个问题的正确使用方法，所以他已经真正消化了。
*老师提问的方法:建议一定要简单自然，因为不然，藏不住。
第二部分:如何解决问题。
*尽可能清晰生动地想象整个主题。暂且抛开细节不谈。
*当你对题目有了清晰的描述，并在脑海中留下了深刻的印象，以至于你不会担心即使一段时间不看也会全部忘记，你就可以开始了。
*考虑解决方案的细节，并使其尽可能简单；检查解决方案的冗长部分，并使其尽可能简短；试着一目了然地看到整个解决方案。
第三部分:探索方法小词典。
1.SimpleSigilumveri。(拉丁语:简单是真理的标志)
2.老师和教材编写者不要忘记一点:聪明的学生和聪明的读者并不满足于验证推理的所有步骤都是正确的，他们还想知道每一个不同步骤的动机和目标。
3.当一步步检验一个论点时，我们应该避免简单的重复。首先，简单的重复容易让人厌烦，缺乏灵感，导致注意力分散。其次，如果情况和上次一样，我们很可能会在犯过错误的地方再次犯错。如果我们觉得有必要一步一步地讨论整个论点，我们至少应该改变这些步骤的顺序或组合，以引入一些变化。
4.如果一个学生从来没有机会解决自己创造的问题，他的数学经验是不完整的。
5.欧几里德的论证方式，即从已知数据到未知量，从命题到结论严格递进的方法，对于详细考察论证过程是很好的，但对于我们理解论证的主要思想还远远不够。
6.直觉洞察和形式证明是获得真理的两种不同方式，可以与通过视觉和触觉这两种不同的感官来感知一个事物的想法相比较。
7.如果你深入细节，你可能会迷失在细节中。太多的细节是思考的负担。它们会阻止你对要点给予足够的重视，甚至让你完全看不到要点。
8.如果要研究一些更深层次的细节，应该怎么做？一般情况下，宜研究每个数据本身，将条件的不同部分分开，研究每个部分本身。
9.教学生解决问题，也是一种意志的教育。解决一个对他来说不容易的问题，一个学生会在失败面前学会放弃，重视微小的进步，等待一个实质性的想法，一出现就全力以赴。如果一个学生在学校里没有机会让自己意识到这种解题斗争带来的各种情绪变化，他的数学教育就在最重要的一点上失败了。
10.有的同学根本没有计划，没有大概的想法，就急着去算，去画；其他学生只是等待一个想法出现，而不是做任何事情来加速它。
11.不要让你的疑惑、猜想或猜想无节制地扩大，直到根深蒂固。无论如何，理论上，最好的想法会因为缺乏鉴别而受损，但会因为严格的审查而茁壮成长。
12.计划越宏大，成功的机会就越大。更全面的定理可能更容易证明；常见问题可能更容易回答。
13.说话和思考密切相关，词语的使用有助于思考。
14.一些相同的对象充满了分析和综合过程。他们在分析中锻炼人的思维，在综合中锻炼人的体力。分析存在于思考，综合存在于行动。另一个区别是它们的顺序相反。
15.为了捷达的题目，另外，一定要从我们已有的但原本潜在的知识中，挑选收集相关内容。从记忆中提取相关元素，可以称之为动员。然而，要回答一个问题，仅仅回忆一些孤立的事实是不够的。我们必须把它们结合起来，它们的结合必须很好地适用于手头的问题。这种适应和组合活动可以称为组织。其实动员和组织真的分不开。
16.发现的规则。发现的第一条规则是要有智慧和好运气。发现的第二条规则是静静地坐着，直到你有了一个绝妙的主意。
17.格式规则。第一种格式的规则是有话要说。第二种格式的规则是，当你恰好有两件事要谈的时候，你要控制住自己。先讲第一个，再讲第二个，不要同时讲两个。
18.教学规则。教学的首要原则是知道你应该教什么。教学的第二条规则是知道比你应该教的更多。
19.在从整体上理解了病情之后，我们把它的不同部分分开，分别考虑它的每一部分。
20.因此；对未知量本质的清晰理解意味着进步。清晰地处理不同的数据，以便我们可以轻松地记住它们中的任何一个也意味着进步。生动具体地把病情想象成一个整体可能意味着一个重要的进步，把病情分成几个适当的部分可能是向前迈出的重要一步。当我们找到一个容易想象的形象，或者一个容易记忆的符号，我们就有理由相信我们取得了一些进步。回忆一个和我们话题相关的，之前解决的话题，可能是朝着正确方向迈出的决定性一步。
21.永远追随你的灵感但是保持一点怀疑。
22.探索性:如果A有B .因为B为真，[所以A更可信]。
*证明:如果A有B. B为假，那么A为假。
*对于探索性方法，首先，它不具有严格证明的确定性；其次，它们对于获取新的知识形式本质上是有用的，甚至对于任何非纯数学或逻辑的知识，对于任何涉及物质世界的知识都是不可或缺的。
3.这种偶然事件给人一种潜意识活动的印象。事实上，一个话题经过一段时间的搁置后，可能会有意识地回来，而且基本上是清晰的，这比我们把它们抛在脑后时更接近解决方案。谁说的清楚，谁说的更接近答案？很明显，这就是你，你一直在下意识地行动。除此之外，很难给出任何其他的答案，尽管心理学家已经找到了另一个答案的开始，也许有一天会更令人满意。
不管潜意识的理论是否有价值，可以肯定的是，有一个极限，超过这个极限，我们就不能强迫意识做出反应。
*但是，不可取的做法是，把我们希望以后做的题目放在一边，没有任何成果；在停工之前，问题至少应该已经解决了一点，问题的某个方面应该得到澄清。
*只有那些我们很渴望回答的问题，或者那些我们一直很紧张的问题，再做的时候才会有进步。似乎主观的努力和紧张也是保持潜意识活动进行的必要条件。
24.如果一个主题在某些方面具有对称性，我们常常可以从注意到它的可互换部分中受益，并且对我们来说，以相同的方式处理那些扮演相同角色的部分通常是值得的。
25.未来的数学家应该是一个聪明的问题解决者，但仅仅是一个聪明的问题解决者是不够的。在合适的时候，它要解决重要的数学问题，首先他要搞清楚自己的天赋特别适合解决哪些类型的问题。
*对他来说，工作中最重要的部分就是回去再看一遍完整的答案。
*和所有人一样，未来的数学家通过模仿和实践来学习。他要注意找到合适的模型去模仿；他应该意识到一个鼓舞人心的老师；他应该和一个有能力的朋友竞争。然后，也许最重要的是，他不仅要读一般的教科书，还要读优秀作者的作品，直到他以一种他自然倾向于模仿的方式找到一个作者。他应该欣赏和寻求在他看来简单的或有启发性的或美的东西。他要解决问题，选择那些符合他思维的话题，思考他们的解决方案，创造新的。他应该试图通过这些方法和所有其他方法做出他的一个重要发现:他应该发现他的好恶、兴趣和他自己的想法。
26.一个聪明的问题解决者应该做的第一件事就是尽可能全面清晰地理解题目。然而，仅仅理解是不够的；他必须全神贯注于题目，他必须热切地期待答案。如果他真的不能激起自己解决问题的欲望，还不如不去理会。真正成功的揭秘，是全身心投入到话题中。
27.聪明的数学书读者有两个愿望:第一，看到当前一步的论证是正确的。其次，看当前步骤的目的。
28.解决问题的成功取决于选择合适的角度，从可及的一面攻克堡垒。为了找出哪个角度是正确的，哪个侧面是可以接近的，我们不得不尝试各种侧面和角度，我们不得不改变话题。
29.没有极度的专注，我们不能指望回答任何有价值的问题。但是如果我们非常专心地专注于某一点，我们就会很容易感到疲劳。为了保持我们的注意力活跃，我们注意力所指向的对象必须不断变化。
30.我们经常要对题目做不同的改动。我们必须一次又一次地改变、重申和改造，直到我们最终找到有用的东西。我们可以从失败中学习，我们可能在一次不成功的尝试中有了一个好主意，我们可能通过修改一次不成功的尝试获得一次更成功的尝试。
31.如果教科书的作者含糊地提出一个不完整的证明，其中可以清楚地看到他应该为证明的完整性感到羞耻或自负，这将是令人痛苦的。但是当不完整的证明在适当的地方被适当地提出时，他也是有用的。他们的目的不是取代完整的证明(这对他们来说是绝对不可能的)，而是让问题的陈述变得有趣和连贯。
*不完整的证明可用作记忆工具。
32.收集和分类关于制定计划、寻找方法和选择行动路线的谚语(简而言之，关于解决问题的谚语)将是一项有趣的任务。
*智者从目标出发，愚者止步于起点。
*钓鱼不是为了钓鱼，而是为了鱼。
*想出最佳策略。
*当你发现第一个蘑菇或做出第一个发现时，再环顾四周；它们总是成群生长。
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