说明

1、A*算法是静态路网中解决最短路径最有效的直接搜索方法。

2、A*算法是启发式算法，采用最佳优先搜索策略(Best-first)，基于评估函数对每个搜索位置的评估结果，猜测最佳优先搜索位置。

A*算法大大降低了低质量的搜索路径，因此搜索效率高，比传统的路径规划算法更实时、更灵活。但A*算法找到的是相对最优的路径，而不是绝对最短的路径，适合大规模、实时性高的问题。

实例

importheapq
importcopy
importre
importdatetime

BLOCK=[]#给定状态
GOAL=[]#目标状态

#4个方向
direction=[[0,1],[0,-1],[1,0],[-1,0]]

#OPEN表
OPEN=[]

#节点的总数
SUM_NODE_NUM=0


#状态节点
classState(object):
def__init__(self,gn=0,hn=0,state=None,hash_value=None,par=None):
'''
初始化
:paramgn:gn是初始化到现在的距离
:paramhn:启发距离
:paramstate:节点存储的状态
:paramhash_value:哈希值，用于判重
:parampar:父节点指针
'''
self.gn=gn
self.hn=hn
self.fn=self.gn+self.hn
self.child=[]#孩子节点
self.par=par#父节点
self.state=state#局面状态
self.hash_value=hash_value#哈希值

def__lt__(self,other):#用于堆的比较，返回距离最小的
returnself.fn<other.fn

def__eq__(self,other):#相等的判断
returnself.hash_value==other.hash_value

def__ne__(self,other):#不等的判断
returnnotself.__eq__(other)


defmanhattan_dis(cur_node,end_node):
'''
计算曼哈顿距离
:paramcur_state:当前状态
:return:到目的状态的曼哈顿距离
'''
cur_state=cur_node.state
end_state=end_node.state
dist=0
N=len(cur_state)
foriinrange(N):
forjinrange(N):
ifcur_state[i][j]==end_state[i][j]:
continue
num=cur_state[i][j]
ifnum==0:
x=N-1
y=N-1
else:
x=num/N#理论横坐标
y=num-N*x-1#理论的纵坐标
dist+=(abs(x-i)+abs(y-j))

returndist


deftest_fn(cur_node,end_node):
return0


defgenerate_child(cur_node,end_node,hash_set,open_table,dis_fn):
'''
生成子节点函数
:paramcur_node:当前节点
:paramend_node:最终状态节点
:paramhash_set:哈希表，用于判重
:paramopen_table:OPEN表
:paramdis_fn:距离函数
:return:None
'''
ifcur_node==end_node:
heapq.heappush(open_table,end_node)
return
num=len(cur_node.state)
foriinrange(0,num):
forjinrange(0,num):
ifcur_node.state[i][j]!=0:
continue
fordindirection:#四个偏移方向
x=i+d[0]
y=j+d[1]
ifx<0orx>=numory<0ory>=num:#越界了
continue
#记录扩展节点的个数
globalSUM_NODE_NUM
SUM_NODE_NUM+=1

state=copy.deepcopy(cur_node.state)#复制父节点的状态
state[i][j],state[x][y]=state[x][y],state[i][j]#交换位置
h=hash(str(state))#哈希时要先转换成字符串
ifhinhash_set:#重复了
continue
hash_set.add(h)#加入哈希表
gn=cur_node.gn+1#已经走的距离函数
hn=dis_fn(cur_node,end_node)#启发的距离函数
node=State(gn,hn,state,h,cur_node)#新建节点
cur_node.child.append(node)#加入到孩子队列
heapq.heappush(open_table,node)#加入到堆中


defprint_path(node):
'''
输出路径
:paramnode:最终的节点
:return:None
'''
num=node.gn

defshow_block(block):
print("---------------")
forbinblock:
print(b)

stack=[]#模拟栈
whilenode.parisnotNone:
stack.append(node.state)
node=node.par
stack.append(node.state)
whilelen(stack)!=0:
t=stack.pop()
show_block(t)
returnnum


defA_start(start,end,distance_fn,generate_child_fn,time_limit=10):
'''
A*算法
:paramstart:起始状态
:paramend:终止状态
:paramdistance_fn:距离函数，可以使用自定义的
:paramgenerate_child_fn:产生孩子节点的函数
:paramtime_limit:时间限制，默认10秒
:return:None
'''
root=State(0,0,start,hash(str(BLOCK)),None)#根节点
end_state=State(0,0,end,hash(str(GOAL)),None)#最后的节点
ifroot==end_state:
print("start==end!")

OPEN.append(root)
heapq.heapify(OPEN)

node_hash_set=set()#存储节点的哈希值
node_hash_set.add(root.hash_value)
start_time=datetime.datetime.now()
whilelen(OPEN)!=0:
top=heapq.heappop(OPEN)
iftop==end_state:#结束后直接输出路径
returnprint_path(top)
#产生孩子节点，孩子节点加入OPEN表
generate_child_fn(cur_node=top,end_node=end_state,hash_set=node_hash_set,
open_table=OPEN,dis_fn=distance_fn)
cur_time=datetime.datetime.now()
#超时处理
if(cur_time-start_time).seconds>time_limit:
print("Timerunningout,break!")
print("Numberofnodes:",SUM_NODE_NUM)
return-1

print("Noroad!")#没有路径
return-1


defread_block(block,line,N):
'''
读取一行数据作为原始状态
:paramblock:原始状态
:paramline:一行数据
:paramN:数据的总数
:return:None
'''
pattern=re.compile(r'\d+')#正则表达式提取数据
res=re.findall(pattern,line)
t=0
tmp=[]
foriinres:
t+=1
tmp.append(int(i))
ift==N:
t=0
block.append(tmp)
tmp=[]


if__name__=='__main__':
try:
file=open("./infile.txt","r")
exceptIOError:
print("cannotopenfileinfile.txt!")
exit(1)

f=open("./infile.txt")
NUMBER=int(f.readline()[-2])
n=1
foriinrange(NUMBER):
l=[]
forjinrange(NUMBER):
l.append(n)
n+=1
GOAL.append(l)
GOAL[NUMBER-1][NUMBER-1]=0

forlineinf:#读取每一行数据
OPEN=[]#这里别忘了清空
BLOCK=[]
read_block(BLOCK,line,NUMBER)
SUM_NODE_NUM=0
start_t=datetime.datetime.now()
#这里添加5秒超时处理，可以根据实际情况选择启发函数
length=A_start(BLOCK,GOAL,manhattan_dis,generate_child,time_limit=10)
end_t=datetime.datetime.now()
iflength!=-1:
print("length=",length)
print("time=",(end_t-start_t).total_seconds(),"s")
print("Nodes=",SUM_NODE_NUM)

以上就是python A*算法的介绍，希望对大家有所帮助。更多python学习指路：python基础教程

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